华泰期货资产配置系列（二）——多种配置方案比较【摘要】量化资产修设模子类型富厚，操纵广博，是组合投资的有力器材。为了对比差别修设模子正在实践投资进程中的功用，本文将拣选差别的投资场景，比拟等权修设，危机平价模子和马科维茨尺度模子的修设结果。

　　从测试结果能够看到，关于宛如类型的投资标的物，因为时序摇动特质区别较小，差别修设模子往往给出对比迫近的结果。危机平价模子仅利用近期史籍数据测算也能获得趋近于有用前沿的结果。而关于大类资产修设，纵使正在摇动率对齐的要求下，差别模子也给出了瓦解结果。个中，行使模仿数据的马科维茨模子日常不妨给出较优的结果，投资统计目标的发挥更好。

　　此外，咱们也看到纵使仅采用尺度的马科维茨修设计划，仍然能对的确的投资组合计划供给极具参考价格的结果。全部来说，目前咱们测试倾向函数是以最低投资危机（危机分别化）为紧要倾向。从差别危机倾向区间动身，组合投资结果正在危机杀青上确实起到了较好的分辨成就，能够符合差别危机继承力的投资者需求。进一步，正在现有的模子框架下，差别的投资效用函数（详睹正文注释）都能够采用联合的计划流程实行测试，从而具备了较高的灵巧性，并为定制化修设计划供给了底子。

　　通过前文的先容，咱们仍然关于资产修设模子中枢纽观点--投资组合优化，有了必然的相识。本文将进一步更编制化发挥法子论，异常是针对危机倾向描写的效用函数优化框架。然后集合差别修设场景，切磋投资组合的成就。为了尽可以反响出修设模子的全貌，咱们对比众种修设计划的实践投资成就。

　　危机目标是组合危机剖判的底子。遵循危机由来划分，已有众种危机目标为投资人所熟知：商场危机，信用危机，来往敌手危机，活动性危机，来往操态度险等。那么什么样的危机目标是“好的”危机目标呢？咱们以为并没有尺度谜底，而正在差别投资倾向需求下，最适合的危机描写目标即是好的危机目标。实践上，一般的境况是需求众个危机目标配合利用，智力完美刻画商场危机全貌。

　　散度危机目标。如收益率尺度差（摇动率）；均匀绝对离差（MAD）等。这一类危机目标刻画了投资进程中的确取得的收益率与收益率均值之间的过错，外示了因为商场摇动而导致的投资回报过错。

　　安适水平危机目标。如危机价格（Value at Risk）；要求危机价格（Conditional Value at Risk）等。这类危机目标以投资安适动作紧要规则，日常正在集合投资标的物收益率散布概率的底子上，刻画超越必然危机水平的投资跌损特质。这一类危机目标目前为商场广博操纵，也慢慢为投资者熟知。

　　需求澄清，散度危机目标并不知足一阶随机占优（Stochastic Dominance），是以庄重来说并不适适用于投资标的物的危机层级划分。只管关于危机区别远大的标的物，摇动率目标能够分明刻画投资危机区别，然而正在摇动区别性并不大，以至同类的投资标的物择优时，散度危机目标容易失效。实践上，正在的确投资场景中，咱们浮现摇动率等目标另有必然“误导性”。举例来说，同类型的CTA基金，由于计谋道理较为迫近，而摇动率这类危机目标有可以由于抹平了枢纽的尾端跌损特质，从而正在整个上看无分明区别，导致用摇动率做排序体例择优并不行保障其有用性。而安适危机水平类型目标日常知足一阶随机占优，更适合FOF基金探讨中备选标的物的危机分级利用。

　　1）最初简单投资标的物的危机之和小于等于组合危机 （危机目标凸性）[1]:

　　为恣意危机目标，。上述不等式是危机目标都需求知足的要求。关于日常投资人来说能够直观融会为组合的危机老是不高于简单投资标的物危机加和，这也是一般提到的“合理”的组合投资不妨有用分别投资危机。

　　2）正在组合投资进程中，危机目标动态操纵场景更为富厚，异常是危机目标的改变秩序成为了探讨紧要对象。好比危机目标值的史籍区间值，或随行情成长的改变秩序等。

　　再好比正在危机预算（Risk Budget）模子框架下，投资器材的危机功勋度往往是重心的量化目标[2]：

　　个中RC示意危机功勋度，R示意危机目标（如摇动率或CVaR等），w这示意资产修设权重。能够看到危机目标对修设权重的导数（相对危机功勋）才是修设合心重心。进一步，正在必然危机预算要求下的组合调仓，也是依赖于危机功勋度改变实行仓位优化计划。

　　3）危机目标的合理估算法子。正如咱们正在上一篇告诉中指出，史籍数据的单纯“复盘”，并不行完美外达商场特质，以至有可以由于小概率行情事变带来误导性结论。而危机目标又是一类高度依赖统计法子的目标，史籍数据中尽头且不行反复事变带来的统计过错往往对危机目标估算带来远大的作梗，是以能够借助模仿数据来估算危机目标。而正在某些操纵场景中，因为投资器材的史籍数据对比少（如刚发行的基金数据，或数据采样频率过低），那么采用模仿数据估算危机目标实践上是必备法子。

　　关于日常投资人，咱们发起可以众熟练几种危机目标，不单需求查察危机目标值的巨细，更要合心差别时段危机目标的区别及改变，进而能更满盈融会投资标的物的危机全貌，对投资预期有更理性的预判。

　　正在上一篇告诉中，咱们针对华泰商品计谋指数2.0给出了投资组合有用前沿的测试结果。实践上，咱们隐含假设并利用了一类投资效用函数：

　　E(R)是预期收益回报，Risk是该优化修设题目选用的危机目标（上节提到的危机目标均合用）。当Risk目标利用摇动率时，该函数即被称为均值-方差效用函数（mean-variance utility function），其优化的紧要倾向即是取得组合有用前沿。一般效用函数还会针对投资者的危机偏好（或独特需求）做全部安排。其他常用的的效用函数还包含双曲绝对危机憎恶函数（HARA）和固定相对危机憎恶函数（CRRA）等，异常是HARA正在动态优化筹划及对冲组合界限都有相当广博操纵。

　　只管投资效用函数正在解析剖判界限有不行取代的效用，然而当咱们集合数值模子实行修设优化时会将题目转化为全部的最优值求解进程。好比一般的众头均值方差题目能够示意为：

　　个中，为危机憎恶系数，w代外权重矢量，V为协方差矩阵。而MCMC法子或Resample模仿算法都是随机天生收益率矢量R，进而优化权重修设获取效用函数最优解。正在实践操纵中，抑制要求还能够遵循实践需求做差别层级的适宜调度。好比正在FOF投研中，咱们浮现某些种别基金具有较高稀缺性，需求对该计谋整个权重扶植权重上限，确保FOF计谋的资金容量。再好比个人基金的上市时辰较短，但咱们以为其处分人团队质料较优具备精良团结前景，也会适宜调度投资权重上限，有力掌握未知危机但又不放过初期投资时机。

　　承接第一篇修设系列告诉实质，咱们最初利用华泰商品计谋指数2.0动作投资器材，测试组合投资成就。为了查察修设成就，咱们实验拣选有用前沿的梯度改变最平缓阶段，保障投资组合结果对危机改变的低敏锐性。是以，危机倾向为5.6%和6.1%的有用组合将做为修仓和月度调仓固定权重。同时，咱们比拟危机平价模子和等权修设结果。

　　MCMC算法和Resample算法给出了高度趋同的结果。差别危机倾向下的发挥也极为近似。当拣选危机倾向值稍高少许时，以至与危机平价模子极为迫近。当然，这也是险些必定的结果，由于商品计谋指数自己的危机特质就较为迫近，其危机最低的优化逻辑与危机平价趋同。换句话说，咱们能够以为，正在这个实例中，危机平价修设组合接近有用前沿。

　　权重的散布较为匀称，没有映现权重聚合于某一气派计谋的境况。况且权重改变太过较为稳定，对比适合战术修设需求。

　　归纳来看，危机平价发挥最优，等权修设最差。而MCMC和Resample算法的统计发挥也很迫近。差别危机倾向的修设计划也确实外示了应有的区别性，可是两者都未能齐备杀青危机倾向，而且都发挥出来危机杀青偏小的特质。

　　此一面咱们实验正在商品计谋指数的组合中一连参与股指期货计谋，生气通过差别资产种别的有机组合，抑低简单金融资产摇动危机并降低投资回报功用。组合中参与的股指期货计谋紧要来往体例为拣选性做众三个股指期货（上证50、沪深300、中证500）中最为看好的种类，而且调仓周期与商品计谋指数迫近，因而集合构修组合不存正在较大题目。

　　但同时，商品计谋指数与股指期货投资标的物因分属差别类型资产，其收益/危机特质区别较大。为了能取得牢固的修设结果，咱们集合危机平价逻辑安排修设模子。最初，咱们遵循股指期货计谋的摇动率，调度商品计谋指数的杠杆倍数，也即是摇动率对齐；长周期动量、短周期动量、偏度和刻日组织计谋指数的杠杆倍数分袂为{1.8，1.6，2.8，1.8} 。然后再利用修设模子计划最优组合。是以这里测试的投资组合是带杠杆投资，而且全数投资器材摇动率均正在年化23%独揽。组合修设理应通过差别类型资产的投资分别危机，同时获取组合伙产的大致均匀年化收益率。

　　权重图中，自下而上的投资标的为股指期货计谋、商品刻日组织指数、商品偏度指数、商品短周期动量指数和商品长周期动量指数。从上述结果，咱们能够看出，修设权重结果正在摇动率区间11.4%-11.65%之间存正在“毛刺”，只管正在其他区间段计划结果仍然收敛。咱们留神到这段区间也是有用前沿梯度热烈改变阶段，收敛难度较大。于是权重拣选咱们避开此段危机区间。同时，有用前沿的IR正在12%独揽到达极值点，咱们将拣选摇动率12%邻近和13%邻近的权重比拟修设模子结果（有用前沿梯度较腻滑区间，留神MCMC和Resample算法得出的梯度腻滑区间有必然错位，导致两个算法拣选的摇动率存正在区别）。

　　MCMC算法与Resample算法结果再次迫近。正在这个实例中，马科维茨修设模子优于等权和危机平价模子。从危机调度之后的收益率发挥来看危机平价模子仍然优于等权模子（参考下外）。

　　差别类型资产投资计谋正在优化的修设组合中确实能阐扬彼此均衡危机的效用，提拔投资功用分明。

　　MCMC和Resample算法的结果较为迫近，但都与全样本计划结果存正在较分明区别。IR最 优值也并不重合，外示了单个商品种类其特异性危机的较强作梗成就。

　　权重图中，自下而上的种类为镍、铜、铝、银。与常知趣吻合，正在到达有用前沿的最低危机一面，种类权重散布最为匀称，而正在危机较高的区间（对应较高收益），镍成为相对超配对象。

　　累计收益率正在大大批时段都较为迫近，比来时段的有色板块行情则被较高危机倾向的最优组和逮捕到。

　　差别修设计划的结果较为迫近，而正在危机水平略高的宗旨带来了较高夏普率，咱们以为引入动态修设计划，或进一步集合根本面投资逻辑的永久修设都将是修设探讨的紧要深化宗旨。

　　本篇告诉中，咱们行使马科维茨模子框架测算了差别类型资产的修设成就。咱们能够看到，战术修设模子确实具有较分明的危机分别本领，正在大大批境况，都外示了较优的投资成就。而与其同源的危机平价模子也能赢得优异的修设结果，以至有些境况下异常迫近有用前沿。此外，咱们也浮现，组合因素间的危机均衡本领也异常紧要。对比分明的例子即是涉及差别类型资产的投资组合（商品计谋指数+股指期货计谋），因为计谋底层逻辑的区别性，较容易造成组合内部的危机分别，此时修设模子的上风阐扬更为满盈。这也提示咱们正在FOF投资界限，修设模子必将会阐扬其有用性。咱们将鄙人一篇告诉中显现这方面的探讨结果。